双曲线：的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点。若，则的面积为（ ）。
本题主要考查圆锥曲线。
由题意知，双曲线的方程为，
即，，，
双曲线的渐近线方程为。
因为，
且点位于渐近线方程上，
过点作，则，
所以，
所以。
故本题正确答案为A。
