本题主要考查点、直线、平面的位置关系。

设正方形边长为，

则。

如图所示，取中点为，连接，，

则。

在正三角形中，，

。

又因为平面平面，

平面平面，且，

所以平面，

所以，

所以在中，

。

再取中点，连接，，

则。

在中，为中位线，

所以。

在中，。

又因为平面平面，

平面平面，，

所以平面，

即，

所以在中，，

所以。

又因为，分别为的边，上的中线，

所以，应是相交直线。

故本题正确答案为B。