设函数f(x)的定义域为R，满足f(x+1)=2f(x)，且当x∈(0,1]时，f(x)=x(x−1)。若对任意x∈(−∞,m]，都有f(x)⩾−89，则m的取值范围是（ ）。
本题主要考查函数的概念与性质。
由知，，，
即，，
当时，，
此时，
当时，，即，
则时，，
时，，
若，，
则，
令，解得或，
由于时，，
则。
故本题正确答案为B。
