下列函数中，以$\dfrac{\pi}{2}$为周期且在区间$(\dfrac{\pi}{4},\dfrac{\pi}{2})$单调递增的是（ ）。
本题主要考查三角函数。
因为，的周期为，
则，的周期为，
故C项，D项错误。
图象如图，可知在上单调递减，故B项错误。
图象如图，可知在上单调递增，故A项正确。
故本题正确答案为A。
