数学归纳法在证明一个与正整数有关的命题时,可采用下面两个步骤:1 证明时命题成立;2 证明:如果时命题成立,那么时命题也成立。我们有(1)(2)作依据,根据(1),知时命题成立,再根据(2)知时命题成立,再依据(2)知时命题成立,这样延续下去,就可以知道对任何正整数n命题成立,这种证明方法叫做数学归纳法。
用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤是:1 证明当n取第一个值(例如等)时结论正确;2 假设当时结论正确,证明当时结论正确。在完成这两个步骤后,可以判定命题对于从开始的所有正整数n都正确。