定积分的概念通过4.5.1曲边梯形面积的计算,4.5.2变力所做的功的计算以及圆锥体积的计算，其数学模型都是一样的，都相当于计算一个函数f(x)在某个区间[a，b]上的曲边梯形面积。这曲边梯形面积也叫做f(x)在区间[a，b]上的定积分，记号为.式中的变量x可以换成任意字母，意义不变，a和b分别叫做定积分的下限和上限，f(x)叫作被积函数，[a，b]叫作积分区间。
前面考虑的问题中被积函数都是正的，定积分的值Q也是正的，如果被积函数是负的，函数曲线在横坐标轴之下，定积分的值就是带负号的曲边梯形面积，当被积函数在积分区间上有正有负时，定积分就是横坐标轴纸上的正的面积和横坐标轴之下的负的面积的代数和。
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