| 函数的最值 |
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2013-10-09 08:19:15 |
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函数的最值
设函数y= f(x)是定义在区间[a，b]上的函数y= f(x)在区间（a,b）内有导数，求y= f(x)在[a，b]上的最大值与最小值，可分两步进行：
（1）求y= f(x)在（a,b）内的极值；
（2）将y= f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。
详解：
（1）若函数y= f(x)在[a，b]上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；若函数y= f(x)在[a，b]上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值；
（2）图象连续不间断地函数在开区间（a,b）上不一定有最大（或最小）值；如果图象连续不间断的函数在开区间（a,b）内只有一个极值，则该极值就是最值。
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