空间向量的数乘运算
⑴空间向量数乘运算定义：
我们规定实数λ与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作。它的长度与方向规定如下：
1^o ；
2^o 当λ>0时，的方向与的方向相同；当λ<0时，的方向与的方向相反；当λ=0时，。
⑵空间向量数乘运算的几何意义：平面向量数乘运算的几何意义是把向量沿的方向或的反方向放大或缩小。
⑶空间向量数乘运算律：
设λ、μ为实数，那么  
1^o 对实数的结合律： ； 
2^o 对实数加法的分配率：；  
3^o 对向量加法的分配率：。
⑷空间向量共线定理：如果向量与共线（或说），那么有且只有一个实数λ，使。
⑸直线的方向向量：如果向量与直线平行，则称向量为直线的方向向量。
⑹空间向量数乘运算的坐标表示：
若，则。
即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。