空间向量的加法运算: (1)空间向量加法运算的定义: 如图,已知非零向量、,在空间内任取一点A,作,,则向量叫做向量与的和,记作,即。
求两个向量和的运算,叫做向量的加法。 ⑵空间向量加法运算的几何意义: 1°向量加法的三角形法则: 向量加法定义给出的求向量和的方法就是向量加法的三角形法则。运用这一法则时,要特别注意“首尾相接”,即第二个向量要以第一个向量的终点为起点,则由第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量即为和向量。 2°向量加法的平行四边形法则:
如图,以同一点O为起点的两个已知向量、为邻边作平行四边形,则以O为起点的对角线就是向量与的和。我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则。 ⑶空间向量加法运算律: 1o 加法交换律: 。 2o 加法结合律: 。
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