双曲线的定义
①双曲线的定义：
平面内与两个定点的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。

②双曲线的圆锥曲线的统一定义：
双曲线是平面内到一个定点和到一条定直线（不在上）的距离的比等于常数的点的轨迹。其中常数是双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。
双曲线的这个定义常常称之为双曲线的第二定义，而把前一个双曲线的定义称为双曲线的第一定义。双曲线的第一定义具有双曲线的定义三角形（即）的特点，双曲线的第二定义具有涉及焦半径（即）的“斜直转化”特色（即把解决焦半径转化为解决，其中）。