椭圆与直线的位置关系
Ⅰ、椭圆与直线的位置关系：

Ⅱ、椭圆与直线位置关系的判断：
已知椭圆：，直线，联立得
，
，则
当时，椭圆与直线相交于两点；当时，椭圆与直线相切于一点；当时，椭圆与直线不相交，即相离。
Ⅲ、椭圆与直线位置关系的特点研究：
1^o 椭圆与直线相交于两点，若直线的斜率为，则弦长为
。
 
2^o 椭圆与直线相切于点，若椭圆方程是，
则过切点的椭圆切线方程为
。
此外，求椭圆切线方程的一般方法是：“联立—消元—”。
3^o 椭圆与直线相离，则可求椭圆与直线距离最近与最远的点，或求直线与椭圆最短与最长的距离。
设椭圆：，直线。
方法1：如图，是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最值，这个最值就是直线与椭圆的最短与最远的距离。即求的最值。

方法2：如图，平行于直线的动直线：与椭圆相切时，平行线与之间的最短或最远距离就是直线与椭圆最短或最远的距离。