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椭圆的定义

  2013-10-09 08:15:42  

椭圆的定义
⒈椭圆的定义:平面内动点P两个点的距离之和为常数的点的轨迹是椭圆,定点是椭圆的焦点,叫做椭圆的焦距

(1)当时,P点轨迹是椭圆
(2)当时,P点轨迹是线段
(3)当时,P点轨迹不存在
椭圆具有圆锥曲线统一的定义,椭圆是平面内到一个定点和到一条定直线不在上)的距离的比等于常数的点的轨迹。其中是椭圆的离心率,定点是椭圆的焦点,定直线是椭圆的准线

2.椭圆的圆锥曲线的统一定义
椭圆的这个定义常常称之为椭圆的第二定义,而把前一个椭圆的定义称为椭圆的第一定义。椭圆的第一定义具有椭圆的定义三角形(即)的特点,椭圆的第二定义具有涉及焦半径(即)的“斜直转化”特色(即把解决焦半径转化为解决,其中)。


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