一元二次不等式及一元二次不等式的解集形如或(其中)的不等式叫做一元二次不等式。例如,等。设一元二次方程的两个不等实根分别为,则不等式的解集为;不等式的解集为;不等式的解集为;不等式的解集为.
课本中给出的一元二次不等式解集的形式是在,的情况下,若,应将不等式的两边同乘-1化为二次项系数大于零再求解。,若其判别式,则方程有两相等实根,此时不等式的解集为;不等式的解集为Ф;若判别式,则方程无实数根,此时不等式的解集为;不等式的解集为Ф.求一元二次不等式的步骤:先求一元二次方程的两根,然后再写出不等式的解集。注意把不等式化为的形式