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一元二次不等式及一元二次不等式的解集

  2013-10-09 08:07:05  

一元二次不等式及一元二次不等式的解集
形如(其中)的不等式叫做一元二次不等式。例如等。
设一元二次方程的两个不等实根分别为,则
不等式的解集为
不等式的解集为
不等式的解集为
不等式的解集为.

详解:

课本中给出的一元二次不等式解集的形式是在的情况下,若
,应将不等式的两边同乘-1化为二次项系数大于零再求解。
,若其判别式,则方程有两相等实根,此时不等式
的解集为;不等式的解集为Ф;若判别式
,则方程无实数根,此时不等式的解集为;不等式的解集为Ф.
求一元二次不等式的步骤:先求一元二次方程的两根,然后再写出不等式的解集。
注意把不等式化为的形式



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