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数列通项公式的求法

  2013-10-09 08:07:00  

数列通项公式的求法
⑴已知前n项—可用观察法,通常先将每项进行合理的等价变形,以便发现数列的项与项数n的关系,然后用不完全归纳法得出通项公式。
⑵已知,可用
⑶已知首项,递推公式为,可构造数列,使其满足,其中a可由待定系数法确定,即最后转化为可用累加、累乘或基本数列知识来解决的数列。
⑷已知,可用“累加法”。即

⑸已知,可用“累乘法

实例:

已知数列中,,求.
解法一:.两式作差得
是以为首项,公比的等比数列




解法二:,令,易得

是首项,公比为的等比数列
,即



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