函数的综合应用() 函数综合问题分两类,一类为函数知识内部不同知识点之间的综合,一类是与其他数学分支的内容的综合。对前者,要求对各基本函数的性质、图象熟练掌握,融会贯通;对后者,要学会运用函数的观点观察和分析问题,并能恰当构造函数,运用函数的知识、方法解决问题。 另外,求函数最值问题与探索性问题也是函数综合性问题。求函数最值应注意应用二次函数、不等式、三角换元等知识;解决探索性问题常需经过观察、分析、比较、概括、推理的过程,对学生的素质和能力有较高的要求。
函数综合题的求解往往需应用多种知识技能,在解题过程中必须全面掌握有关的函数知识,并且细致审题,弄清题目的条件与所求,挖掘题目中的隐含条件优化解题策略。