设$A$，$B$是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系$f$，对于集合$A$中的任意一个元素$x$，在集合$B$中都有唯一确定的元素$y$与之对应，那么就称对应$f:A \to B$为从集合$A$到集合$B$的一个映射。
(1)映射包括集合$A$、$B$以及从$A$到$B$的对应关系$f$，三者缺一不可；
(2)对于映射$f:A \to B$而言，集合$A$，$B$可以是数集，也可以是点集或其他集合。
(3)映射是函数概念的一般扩展（将数集扩展到任意元素的集合），函数是一类特殊的映射。
(4)映射与函数一样，也是一种特殊的对应，即“一对一”或“多对一”但不能是“一对多”。
(5)函数与映射的区别：
映射中$A$、$B$都是非空的集合，但不一定是数集，其余的描述都相同。也就是$f：A \to B$是从集合$A$到集合$B$的一个函数，那一定是从集合$A$到集合$B$的一个映射，反之不一定。