数学试卷命题的一些体会
福州八中 数学组 张 弘
一、认真研究教学大纲和高考考试说明：
1、对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解和掌握、灵活和综合运用，且高一级的层次要求包含低一组的层次要求。
（1）了解：要求对所列知识内容有初步的、感性的认识，知道有关内容，并能在有关的问题中直接应用。
（2）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。
（3）灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。
2、知识点要求：(具体见大纲和说明，不展开)
代数
幂函数、指数函数和对数函数
三角函数
两角和与差的三角函数
反三角函数和简单三角方程
不等式
数列、极限、数学归纳法
复数
排列、组合、二项式定理
立体几何
直线和平面
多面体和旋转体
平面解析几何
直线
圆锥曲线
参数方程和极坐标
3、数学学习能力要求：
（1）逻辑思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推断；能准确、清晰、有条理地进行表述。
（2）运算能力：会根据概念、公式、法则，进行数、式、方程的正确运算和变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计，并能进行近似计算。
（3）空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形。
（4）分析和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。
《数学教学大纲（试验修订版）》对数学学习能力的提法：
思维能力：
会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
运算能力：
会根据法则、公式正确地进行运算、处理数据，并理解算理；能够根据问题的情景，寻求与设计合理、简捷的运算途径。
空间想象能力：
能够由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状、位置和大小；能够想象几何图形的运动和变化；能够从复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题本质。
解决实际问题的能力：
会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。
创新意识：
对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。
良好的个性品质：
正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，欣赏数学的美学价值。
辩证唯物主义观点：
数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。
4、中学数学思想方法的研究：
(1) 函数、方程思想
(2) 数形结合思想
(3) 逻辑划分思想
(4) 转化、化归思想
(5) 运动、变换思想
(6) 归纳、猜想、论证
(7) 主元的思想
二、认真研究新课程标准对数学知识、方法及数学学习能力的要求：
(一)、《标准》的数学内容与过去相比有较大变化：加入了算法等一些新内容；设立了数学建模、数学探究、数学文化等专题；对已进入中学课程的微积分、统计与概率进行了新的设计；对原有的内容，如解析几何、立体几何、三角恒等变形等作了整合和适当精简。特别需要指出的是，数学a模块着重培养学生的探究、阅读、交流、创新能力。
(二)、课程目标
新世纪的高中数学课程标准， 应该在九年义务教育数学课程标准的基础上， 为我国未来公民规划必要的数学素养，以满足人类发展与社会进步的需要。
具体说来， 应当做到：
◆使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的数学视野。
◆提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面的能力。并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，
数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力；发展学生的数学应用意识和创新意识。并希望能够上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断。
◆激发学生学习数学的兴趣， 使学生树立学好数学的信心。认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，
欣赏数学的美学魅力， 形成批判性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。
(三)、基本理念
根据上述课程目标，通过国际比较，剖析我国数学教育发展的历史与现状， 从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展等各个方面综合思考，
形成了制订《标准》的基本理念。
1．高中数学课程应当具有基础性。
2．高中数学课程应当具有多样性与选择性。
3．有利于学生形成积极主动的学习方式。
4．正确处理“打好基础”与“力求创新”的关系
基础与创新是学习过程中不可或缺的两个方面，既要打好基础，又要激发创新的潜能。
先打好基础再创新，会导致二者的割裂。《标准》力求在打好基础的同时，自始至终体现创新精神。数学课程的设计应当是开放的， 为学生提供“提出问题、探索思考和实践应用”的空间。
5．提高学生的数学思维能力。
形成理性思维是培养学生具有社会责任感、学会批判思考的基本环节，
数学思维能力在其中起着独特的作用。 数学的真理观， 有助于“不迷信权威、不感情用事、不含糊马虎”的科学态度的形成。《标准》力求自始至终体现这种精神。
6．返朴归真， 注意适度的形式化
7．发展学生的数学应用意识
20世纪下半叶以来， 数学最大的发展是应用。 计算机技术的广泛使用， 使得数学能够在某些方面直接为社会创造价值。
因此，高中数学在数学应用和数学实践方面需要大力加强。
8．体现数学的人文价值。
9．注重信息技术与数学课程内容的整合。
10．建立合理、科学的评价机制。
三、高考试题分类研究：(具体见课件)
四、研究掌握学生的学习情况：
根据学生的具体情况安排试题的难度，注意循序渐进，使学生在高三复习初期容易成功，以保持对数学学习的兴趣，特别对中等、中下的学生，注意多做基本题，多研究基本思路和方法。
五、具体组卷方法：
1、收集高考试题、近年各地模拟试卷，归类整理备用：
2、知识点列表：
3、选题：
4、编题：
5、组卷：
6、难度分析：注意梯度、基本知识方法，：
7、排版：
网址：