28、(待定系数法求椭圆方程)已知椭圆中心在原点，一条准线方程为x=1，过椭圆左焦点作倾斜角为π/4的直线l交椭圆于a、b两点。

   （1）设m为线段ab的中点，o为原点，当ab与om夹角为arctg2时，求椭圆方程。

   （2）当a、b分别位于第一、三象限时，求椭圆短轴长的取值范围。

分析：按题意选择椭圆方程，根据题设条件建立a,b,c间的关系，确定a,b的值，求得椭圆方程。

分析：直线与椭圆的位置关系有关弦中点问题，用弦中点“斜率法”往往效果更佳。