(20)本小题主要考查空间线面关系,及运算、推理、空间想象能力,满分12分。
解:(Ⅰ)在直角梯形abcd中,由已知△dac为等腰直角三角形,
取ac的中点e,连结d′e,
则d′e⊥ac。
又 ∵二面角a-ac-β为直角二面角,
∴d′e⊥β。
∴∠d′ca为二面角β-bc-γ的平面角。
由于∠d′ca=45°,∴ 二面角β-bc-γ为45°。
(Ⅱ)取ac的中点e,连结d′e,再过d′作d′o⊥β,垂足为o,连结oe。
∵ac⊥d′e,∴ac⊥oe。
∴∠d′eo为二面角α-ac-β的平面角,
∴∠d′eo=60°