§1.1 集合的概念与运算

专题一怎么样解高考选择题
　

网络结构

要点归纳

典型案例

应用训练

思想感悟

网络结构
理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.

要点归纳
1、选择题目是高考数学试卷中的三大题型之一。
它的基本特点是：（1）知识覆盖面广，题型灵活多变，经常出现一些数学背景新颖的创新题，这些创新题目注重基础性，增强综合性，体现时代气息；在注重考查基础知识、技能、方法的同时，加大了对能力考查的力度，考潜能，考应用，体现着高考数学命题改革的导向作用。（2）绝大多数选择题目属于低中档题，因为主要的数学思想和教学方法能通过它得到充分的体现和应用，并因为它还有相对难度（如思维层次，解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等），所以使之成为具备较佳区分度的基本题型之一。（3）选择题不要求写解题过程，不设中间分，因此一步失误，就会造成错选，导致全题无分。（4）选择题的分数一般占总分的40%左右。
选择题得分率的高低及解题速度的快慢直接影响着每位考生的情绪和全卷的成绩。因此，准确、快速是解选择题目的策略。准确是解高考选择题的先决条件，这要求考生要仔细审题，认真分析，合理选择解题方法，正确推演或判断，谨防疏漏，确保准确；快速是结合高考数学单项选择题的结构，题目本身提供的条件、特征或信息，以及不要求书写解题过程的特点，灵活选用简单、合理的解法或特殊化法，避免繁琐的运算、作图或推理，避免“小题大做”，给解答题（特别是中高档题）留下充裕的时间，争取得高分。具体说来，就是要突出解题方向的探索、解题思路的分析、解题方法的选择以及解题思维过程的展示和解题回顾反思等环节；熟练掌握各种基本题型的一般解法，在此基础上逐步掌握解选择题的解题思路、常用方法、规律及相关技巧；注重提高口算、心算和笔算的能力，做到“基本概念理解透彻，基本联系脉络清晰，基本方法熟练掌握，基本技能准确无误”。达到“既然会解，就要解对”的地步，而且需要思维清晰、敏捷、通畅，解法合理、简捷。为此，研究和探索选择题的解题思路、常用方法与技巧就显得非常必要和重要。

典型案例
(在实践中提高能力，在体验中反思感悟，力求独立，力求提高)
　

1、(概念辨析法) $已知函数 f (x), x \in F, 那么集合 {(x, y) | y = f (x), x \in F} \cap {(x, y) | x = 1} 中所含元素的个数是（）$
A、0 B、1 C、0或1 D、1或2

提示

示范

解:因为函数是一种特殊的映射，并且函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成

的 。 这 里 给 出 了 函 数 y = f (x) 的 定 义 域 是 F ， 但 未 明 确 给 出 了 1 与 F 的 关 系 ， 当 1 \in F 时 有 1 个 交 点 ， 当 1 \notin F 时 没 有 交 点 ， 所 以 选 C 。

【答案】C

评注:

2、

已 知 函 数 y = {log}_{a}_(a x^{2} - x) 在 区 间 [2 ， 4] 上 是 增 函 数 ， 那 么 a 的 取 值 范 围 是 （ ）

A . （ \frac{1}{2} ， 1 ） \cup (1, + 00) B . (1, + 00) C . (\frac{1}{4}, 1) D . (0, \frac{1}{8})

提示	示范
将题中.
解: $由对数概念和单调性概念得：当 0 < a < 1 时，应有 u (x) = a x^{2} - x 在 [2, 4] 上是减函数且恒正, 于是 \frac{1}{2 a} \geq 4 且 u (4) > 0, 这时 a 无解; 当 a > 1 时, 同理应有 \frac{1}{2 a} \leq 2, 且 u (2) > 0, 解之得 a > 1, 所以选 B$ 【答案】B 评注:

3、设全.

提示	示范
$C_{U} .$
解: $∵ C ．$ 评注:由题设条件．

4、已知.

提示	示范
集合中的.
解:(1). 评注:集合中．

5、已知.

提示	示范
(提示内容)
解:由. 评注:解决此题

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