评注:在排列组合问题中，大部分题目要用到分类讨论的思想方法.

   评注: 显然，本题应先求`g(t)`，再求`g(t)`的最大值，由于动区间与抛物线`f(x)=x^2-2x+2`的对称轴有三种位置关系，即对称轴在区间`[t,t+1]`内或两侧，因而应先分这三种不同情形求出`g(t)`，然后再根据`g(t)`解析式的特征，求其当`t in[-3,2]`时的最大值。

    解:(1)设等差数列`{a_n}`的公差为`d`，由`S_(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)`，得`(a_1+a_2)/a_1`，所以`a_2=2`,即`d=a_2-a_1=1`。
    所以`a_n=n`。
    (2)由`b_n=a_np^(a_n)(p>0)`时，得`b_n=a_np^(a_n)`。所以`T_n=p+2p^2+3p^3+…+(n-1)p^(n-1)+np^n`.
    当`p=1`时，`Tn=(n+1)/2xxn=(n^2+n)/2`，

    当`p!=1`时,`pT_n=p^2+2p^3+3p^4+…+(n-1)p^n+np^(n+1)`,
    `(1-p)T_n=p+p^2+p^3+…+p^(n-1)+p^n+np^(n+1)=(p(1-p^n))/(1-p)-np^(n+1)`,
    即`T_n={((n^2+n)/2,p=1),((p(1-p^n))/(1-p)^2-(np^(n+1))/(1-p),p!=1):}`

   评注:数学中的某些公式、定理、性质在不同条件下有不同的结论，在运用它们时，就要注意分类讨论，分类的依据是公式中的条件，本题使用等比数列前n项和公式必须注意满足其使用条件。

   评注:本题中合理分类并逐类讨论解答完后，一定要归纳总结。

    7、在`xOy`平面上给定曲线`y^2=2x`，设点`A(a,0)`，`a inR`，求曲线上的点到点`A`距离的最小值`d`,写出`d=f(a)`的函数表达式。
　　8、[2006辽宁高考,22]已知`f_0(x)=x^n`,`f_k(x)=(f'_(k-1)(x))/(f_(k-1)(1))`, 其中`k<=n(n、k inN^*)`,设`F(x)=C_n^0f_0(x^2)+C_n^1f_1(x^2)...+C_n^kf_k(x^2)+...C_n^nf_n(x^2)`,`x in[-1,1]`.
　　(1)写出`f_k(1)`;
　　(2)证明对任意的`x_1,x_2 in[-1,1]`，恒有`|F(x_1)-F(x_2)|<=2^(n-1)(n+2)-n-1`.

    答案:D
　　2、[2006江西高考.3]若`a>0,b>0`，则不等式`-b<1/x<a`等价于(   )
　　A.`-1/b<x<0`或`0<x<1/a` 　B.`-1/a<x<1/b`　 C.`x<-1/a或x>1/b`　 D.`x<-1/b或x>1/a`

    答案:D
　　3、[2006安徽高考,12]在正方体上任选取3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为(   )
　　A.`1/7` 　　　B.`2/7`　　　 C.`3/7` 　　　D.`4/7`

    答案:C
　　4、在△ABC中，已知`/_A=30^o,a=8,b=8root()(3)`,则`S_△ABC`为(   )
    A.`32root()(3)`    B.16     C.`32root()(3)`或16     D.`32root()(3)`或`16root()(3)`

    答案:D
　　5、[2006湖南高考,8]设函数`f(x)=(x-a)/(x-1)`，集合`M={x|f(x)<0}，P={x|f'(x)>0}`，若`M subeP`，则实数`a`取值范围是(   )
　　A.`(-oo,1)` 　　　　B.(0,1) 　　　　C.`(1,+oo)` 　　　　D.`[1,+oo)`

    答案:C
　　6、直线`y=ax-2a+1`，当`x in[-1,1]`时，`y`的值有正也有负，则实数`a`的取值范围为________.

    答案:`(1/3,1)`

    7、在`xOy`平面上给定曲线`y^2=2x`，设点`A(a,0)`，`a inR`，求曲线上的点到点`A`距离的最小值`d`,写出`d=f(a)`的函数表达式。

    答案:`d=f(a)={(root()(2a-1),a>=1),(|a|,a<1):}`
　　8、[2006辽宁高考,22]已知`f_0(x)=x^n`,`f_k(x)=(f'_(k-1)(x))/(f_(k-1)(1))`, 其中`k<=n(n、k inN^*)`,设`F(x)=C_n^0f_0(x^2)+C_n^1f_1(x^2)...+C_n^kf_k(x^2)+...C_n^nf_n(x^2)`,`x in[-1,1]`.
　　(1)写出`f_k(1)`;
　　(2)证明对任意的`x_1,x_2 in[-1,1]`，恒有`|F(x_1)-F(x_2)|<=2^(n-1)(n+2)-n-1`.

    答案:(1)`f_k(1)=n-k+1`;(2)略