一、复习目标
了解奇函数、偶函数的意义,了解周期函数与最小正周期的意义,掌握判断的一般方法. 二、重点难点
重点:奇函数、偶函数的概念及应用,周期函数与最小正周期的意义及应用.
难点:判断函数奇偶性的方法,
周期函数的概念及应用.
三、特别提示
1、定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件.
2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据.为了便于判断函数的奇偶性有时需要先将函数进行化简或应用定义的等价形式:
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3、①若f(x)是偶函数,则f(x)=f(|x|),反之亦真.
②若f(x)为奇函数,且0∈定义域I,则f(0)=0.
③若f(x)=O且f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)既是奇函数又是偶函数.
④奇函数的图象关于原点成中心对称,偶函数的图象关于y轴成轴对称,反之亦真.因此,也可以利用函数图象的对称性去判断函数的奇偶性.
4、必要时可利用奇偶性(或对称性)、周期性把问题转化到已知区间上来解决.
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