2004年

解答题

17．（本小题满分12分）

已知α为第二象限角，且 sinα=求的值.

解答

18．（本小题满分12分）

       已知数列{}为等比数列，

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）设是数列{}的前项和，证明

解答

19．（本小题满分12分）

    已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线

的另一条切线，且

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求由直线、和轴所围成的三角形的面积.

解答

20．（本小题满分12分）

   某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对

第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这

名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题

答对与否相互之间没有影响.

（Ⅰ）求这名同学得300分的概率；

（Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率.

解答

21．（本小题满分12分）

   如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，

侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°.

（Ⅰ）求四棱锥P—ABCD的体积；

（Ⅱ）证明PA⊥BD.

解答

22．（本小题满分14分）

    双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），

且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双

曲线的离心率e的取值范围.

 解答