21．（本小题满分13分）
已知（）是曲线上的点，，是数列的前项和，
且满足，，…．
（I）证明：数列（）是常数数列；
（II）确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；
（III）证明：当时，弦（）的斜率随单调递增．
解答
（
）是曲线
上的点，
，
是数列
的前
项和，（）是曲线上的点，，是数列的前项和，
，
，
…．
（
）是常数数列；
的取值集合
，使
时，数列
是单调递增数列；时，弦
（
）的斜率随单调递增．