解答题

（17）（本大题满分12分）

已知是三角形三内角，向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且mn=1.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，求tanC.

解答

（18）（本大题满分12分）

某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与

“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、

丙三人在理论考核中合格的概率分别为；在实验考核中合格的

概率分别为，所有考核是否合格相互之间没有影响

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）

解答

（19）（本大题满分12分）

如图，在长方体中，分别是的中点，

分别是的中点，

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

                            解答

（20）（本大题满分12分）

已知数列，其中，记数列的前项

和为，数列的前项和为

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设，

（其中为的导函数），计算

解答

（21）（本小题满分14分）

已知两定点，满足条件的点的轨迹

是曲线，直线与曲线交于两点，如果，

且曲线上存在点，使，求的值和的面积S。

 解答

（22）（本小题满分14分）

     已知函数，的导函数是，

对任意两个不相等的正数，证明：

       （Ⅰ）当时，

       （Ⅱ）当时，

解答