(19)(本小题满分14分,第一小问满分4分,第二小问满分5分,
第三小问满分5分)
在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足
AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,
使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)
(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直线A1E与平面A1BP所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角B-A1P-F的大小(用反三角函数表示)
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