三、解答题

20．(本小题满分14分)

对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为：

1-)为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案

甲：一次清洗；方案乙：分两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其

质量变为a(1≤a≤3)．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是(x＞a-1)，用

y单位质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中c(0.8＜c＜0.99)是该物体初次清

洗后的清洁度．

(Ⅰ)分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；

(Ⅱ)若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水

量最少?并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响．

解答