解答题

 全国卷Ⅰ(文)

（18）（本小题满分12分）

的三个内角为A、B、C，求当A为何值时取得最大值，

并求出这个最大值。

解答

全国卷Ⅱ(文)

（18）（本小题满分１２分）

设等比数列的前n项和为，

  解答

北京卷(文)

(16)(本小题共13分)

已知函数f(x)=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极大值5，其导函数y=f′(x)的图象经

过点(1，0)，(2，0)，如图所示.求：

(Ⅰ)x₀的值；

(Ⅱ)a，b，c的值.

解答

天津卷(文)

(18)(本小题满分12分)

    甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率

是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.

    (Ⅰ)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率

(用数字作答)；

    (Ⅱ)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件

正品的概率(用数字作答).

解答

上海卷(文)

18．（本题满分12分）

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘

渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南

偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向

沿直线前往B处救援（角度精确到1）？

解答

辽宁卷(文)

18．（本小题满分12分）

甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，

且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：

（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；

（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．

解答

     江苏卷

（18）（本小题满分14分）

　　　请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是

      侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中

      心的距离为多少时，帐篷的体积最大？

解答

浙江卷(文)

（16）如图，函数的图象与y轴交于点（0，1）

 （Ⅰ）求的值；

       （Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角。

      解答

福建卷(文)

（18）（本小题满分12分）

       每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字

       （I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；

       （II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；

       （III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。

解答

湖北卷(文)

17．（本小题满分12分）

某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参

加了其中一组，在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人

占10%。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人

占40%，老年人占10%。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，

现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定

（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

解答

湖南卷(文)

17．(本小题满分12分)

    某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)．若安检不合格，

则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格

是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率

是0.8，计算(结果精确到0.01)：

    (Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率；

    (Ⅱ)平均有多少家煤矿必须整改；

    (Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率．

解答

广东卷

16．（本小题满分12分）

    某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为。

（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率：

（Ⅱ）求的分布列：

（Ⅲ）求的数学期望E。

 解答

重庆卷(文)

（18）（本小题满分13分）

函数f（x）=cos²ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的

图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.

(Ⅰ)求ω的值：

(Ⅱ)如果f（x）在区间［］上的最小值为，求a的值.

      解答

山东卷(文)

18.(本小题满分12分)

   已知函数F(x)=Asin²(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜)，且y＝f(x)的最大值为2，

其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点(1，2)．

   (Ⅰ)求φ；

   (Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2008)．

解答

江西卷(文)

18．(本小题满分12分)

    某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中

每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二等奖；摸出两个

红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求

    (1)甲、乙两人都没有中奖的概率；

    (2)甲、乙两人中至少有一人获二等奖的概率．

解答

 陕西卷(文)

（18）（本小题满分１２分）

  已知函数

 （I）求函数的最小正周期；

 （II）求使函数取得最大值的集合。

解答

 四川卷(文)

（18）（本大题满分12分）

已知是三角形三内角，向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且mn=1.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，求tanC.

解答

 安徽卷(文)

（18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，

需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种

不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。

根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。

（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；

（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；

解答