解答题

15．（本小题满分14分）

已知函数

   （Ⅰ）求f(x)的最小正周期：

   （Ⅱ）求f(x)的最大值和最小值：

   （Ⅲ）若求sin2的值。

 解答

16．（本小题满分12分）

    某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为。

（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率：

（Ⅱ）求的分布列：

（Ⅲ）求的数学期望E。

 解答

17．（本小题满分14分）

    如图所示，AF、DE分别是⊙、⊙₁的直径。AD与两圆所在的平面均

垂直，AD=8，BC是⊙的直径，AB=AC=6，OE//AD。

    （Ⅰ）求二面角B-AD-F的大小；

    （Ⅱ）求直线BD与EF所成的角。

解答

18．（本小题满分14分）

    设函数f(x)=-x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值。xoy平面

上点A、B的坐标分别为（x₁，f(x₁)）、（x₂，f(x₂)）。该平面上动点P满

足，点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点，求：

（Ⅰ）点A、B的坐标：

（Ⅱ）动点Q的轨迹方程。

解答

19．（本小题满分14分）

已知公比为q(0＜q＜1)的无穷等比数列{a_n}各项的和为9，无穷等比

数列{a_n²}各项的和为。

（Ⅰ）求数列{a_n}的首项a₁和公比q：

（Ⅱ）对给定的k(k=1,2,…,n),设T^{k}是首项为a_k，公差为2a_k-1的

等差数列，求数列T^{2}的前10项之和：

（Ⅲ）设b_i为数列的第i项，s_n=b₁+b₂+…+b_n，求s_n，并求正整数

m(m＞1),使得存在且不等于零。

（注：无穷等比数列各项的和即当n时该无穷等比数列前n项和的极限）

解答

20．（本小题满分12分）

A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数（x）组成的集合：

①对任意的都有(2x);②存在常数L（0＜L＜1），

使得对任意的x₁,x₂[1，2]，都有|（2x₁）- (2x₂)|.

（Ⅰ）设（x）=证明：（x）A:

 (Ⅱ)设（x），如果存在x₀(1,2),使得x₀=（2x₀）,

那么这样的x₀是唯一的：

（Ⅲ）设任取x₁(1,2),令x_n+1=（2x_n）,n=1,2……证明：给定

正整数k，对任意的正整数p,成立不等式。

解答