解答题

（17）（本小题满分13分）

甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，

设经该机打进的电话

是打给甲、乙、丙的概率依次为、、.若在一段时间内打进

三个电话，且各个电话相互独立.

求：

(Ⅰ)这三个电话是打给同一个人的概率；

(Ⅱ)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率.

  解答

（18）（本小题满分13分）

函数f（x）=cos²ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的

图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.

(Ⅰ)求ω的值：

(Ⅱ)如果f（x）在区间［］上的最小值为，求a的值.

      解答

(19)（本小题满分12分）

设函数f（x）=x³－3ax²+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)讨论函数f（x）的单调性.

解答

(20)（本小题满分12分）

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中：AB=1，BB₁=+1，E为BB₁上

使B₁E=1的点，平面AEC₁交DD₁于F，交A₁D₁的延长线于G.求：

（Ⅰ）异面直线AD与C₁G所成的角的大小；

（Ⅱ）二面角A-C₁G-A₁的正切值.

        解答

（21）（本小题满分12分）

已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若对任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，

求k的取值范围.

解答

(22)（本小题满分12分）

如图，对每个正整数n，A_n（x_n，y_n）是抛物线x²=4y上的点，

过焦点F的直线FA.交抛物线于另一点B_n（s_n，t_n）.

解答