解答题

（17）（本小题满分12分）

已知<<,tan+cot=。

（Ⅰ）求tan的值

（Ⅱ）求的值。

解答

（18）（本小题满分12分）

在添加剂的搭配适用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式

作比较，在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现在芳香度分

别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据实验设计学原理，通常首先

要随机选取两种不同的添加剂进行搭配实验。用表示所选用的两种不同的添加剂

的芳香度之和。

（Ⅰ）写出的分布列：（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）

（Ⅱ）求的数学期望E。（要求写出计算过程或说明道理）

解答

（19）（本小题满分12分）

如图，P是边长为1的正六边形ABCDDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的

射影为BF的中点O。

（Ⅰ）证明PA┴BF：

（Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小。

解答

（20）（本小题满分12分）

    已知函数f(x)在R上有定义，对任意实数a>0和任意实数x，都有

   （Ⅰ）证明f（0）=0：

（Ⅱ）证明，其中k和h均为常数：

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的k>0,设g(x)=讨论g(x)在(0,+)内

的单调性并求极值。

解答

（21）（本小题满分12分）

数列的前n项和为S_n，已知，s_n=n²a_n-n(n-1),n=1，2…

（Ⅰ）写出s_n与的递推关系式（n2）,并求s_n关于n的表达式：

（Ⅱ）设求数列｛b_n｝的前n项和T_n。

解答

    （22）（本小题满分14分）

         如图，F为双曲线C：（a>0,b>0）的右焦点，P为双曲线C右支上一点，

     且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点。已知四边形OFPM为平行四

     边形，|PF|=|OF|。

（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与的关系式：

（Ⅱ）写=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=

12，求此时的双曲线方程。

解答