解答题
(17)(本小题满分12分)
已知向量和,
且,求的值
(18) (本小题满分12分)
袋中装有罴球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人
从袋中轮流摸取1个球,甲先取,乙后取,然后甲再取取后不放回,直到两人
中有一人取到白球时即终止 每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示
取球终止时所需的取球次数.
(Ⅰ)求袋中原有白球的个数;
(Ⅱ)求取球2次终止的概率;
(Ⅲ)求甲取到白球的概率
(19) (本小题满分12分)
已知是函数的一个极值点,其中.
(Ⅰ)求m与n的关系表达式;
(Ⅱ)求的单调区间;
(20) (本小题满分12分)
如图,已知长方体,,直线与平面
所成的角为,垂直于为的中点.
(Ⅰ)求异面直线与所成的角;
(Ⅱ)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离
(21) (本小题满分12分)已知数列的首项前项和为,
且
(I)证明数列是等比数列;
(II)令,求函数在点处的导数
(22) (本小题满分14分)已知动圆过定点,且与直线相切,其中.
(I)求动圆圆心的轨迹的方程;
(II)设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别
为和,当变化且时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标
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