解答题

16．（本小题满分12分）

     已知数列为等差数列，且

     （Ⅰ）求数列的通项公式；

     （Ⅱ）证明

解答

17．（本小题满分12分）

已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，

求角A、B、C的大小.

解答

18．（本题满分12分）

　  如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，

    将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.

　　（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；

 （Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.

       解答                               图1

19．（本小题满分14分）

     设，点P（，0）是函数的图象的一个

     公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线

  （Ⅰ）用表示a，b，c；

  （Ⅱ）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围

解答

20．（本小题满分14分）

某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界

3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的.

   （Ⅰ）求3个景区都有部门选择的概率；

   （Ⅱ）求恰有2个景区有部门选择的概率

解答

21．（本小题满分14分）

已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e.

直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公

共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ.

   （Ⅰ）证明：λ＝1－e2；

   （Ⅱ）若，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；

   （Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.

解答