解答题

17．（本小题满分12分）

  已知向量a=(，x+1)，b= (1-x，t)若函数=a·b在区间（-1，1）上

  是增函数，求t的取值范围

解答

18．（本小题满分12分）

       在△ABC中，已知，求△ABC的面积

解答

19．（本小题满分12分）

       设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且

   （Ⅰ）求数列和的通项公式；

   （Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn

解答

20．（本小题满分12分）

    如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，

    其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1

   （Ⅰ）求BF的长；

   （Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离

    解答

21．（本小题满分12分）

      某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯

    能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，

    寿命为2年以上的概率为p2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换

    已坏的灯泡，平时不换

   （Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；

   （Ⅱ）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡

    的概率；

   （Ⅲ）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡

    的概率（结果保留两个有效数字）

解答

22．（本小题满分14分）

     设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，

     线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点

   （Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；

 （Ⅱ）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由

解答