解答题

全国卷Ⅰ(文)

（19）（本大题满分12分）

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为

（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围

解答

全国卷Ⅱ(文)

（19）（本小题满分12分）

已知是各项均为正数的等差数列，、、成等差数列．又，…．

    （Ⅰ）证明为等比数列；

    （Ⅱ）如果数列前３项的和等于，求数列的首项和公差．

解答

全国卷Ⅲ(文)

(19)（本小题满分12分）

    四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，

    平面VAD⊥底面ABCD

    1）求证AB⊥面VAD；

    2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．

   解答

北京卷(文)

(17)(本小题共13分)

数列的前n项和为S,且n=1,2,3….求

   （I）的值及数列的通项公式；

   （II）的值.

解答

天津卷(文)

（19）（本小题满分12分）

如图，在斜三棱柱中，，

侧面与底面ABC所成的二面角为，E、F分别是棱的中点

（Ⅰ）求与底面ABC所成的角

（Ⅱ）证明∥平面

（Ⅲ）求经过四点的球的体积

解答

上海卷(文)

19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

已知函数的图象与轴分别相交于点A.B，（分别是

与轴正半轴同方向的单位向量），函数

（1）求的值；

（2）当满足时，求函数的最小值

解答

辽宁卷

19．（本小题满分12分）

  已知函数设数列}满足，数列}满足

    （Ⅰ）用数学归纳法证明；

    （Ⅱ）证明

解答

江苏卷

21.（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二.第三小问满分各4分）

   如图，在五棱锥S—ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，，

⑴求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；

⑵证明：BC⊥平面SAB；

⑶用反三角函数值表示二面角B—SC—D的大小（本小问不必写出解答过程）

解答

浙江卷(文)

17．袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，

从B中摸出一个红球的概率为p．

(Ⅰ) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次求

(i)恰好有3摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率．

(Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为，将A、B中的球装在一起后，从中摸

出一个红球的概率是，求p的值．

解答

福建卷(文)

19．已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.

   （Ⅰ）求q的值；

   （Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，

         当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.

解答

湖北卷(文)

19．（本小题满分12分）

       设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且

   （Ⅰ）求数列和的通项公式；

   （Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn

解答

湖南卷(文)

18．（本题满分12分）

　  如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，

    将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.

　　（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；

 （Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.

       解答                               图1

广东卷

17．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B

满足AO⊥BO（如图4所示）.

   （Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条

    中线的交点）的轨迹方程；

   （Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，

    请求出最小值；若不存在，请说明理由.

解答

重庆卷(文)

19．（本小题满分13分）

设函数R.

（1）若处取得极值，求常数a的值；

（2）若上为增函数，求a的取值范围.

解答

山东卷(文)

(19) （本小题满分12分）

  已知是函数的一个极值点,其中.

（Ⅰ）求m与n的关系表达式;

（Ⅱ）求的单调区间；

 解答

江西卷(文)

19．（本小题满分12分）

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝

上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏

终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.

解答