解答题

全国卷Ⅰ(文)

（18）（本大题满分12分）

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，

且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点

（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；

（Ⅱ）求AC与PB所成的角；

（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小

解答

全国卷Ⅱ(文)

（18） （本小题满分12分）

甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60，

本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．

（Ⅰ）前三局比赛甲队领先的概率；

（Ⅱ）本场比赛乙队以３：２取胜的概率．

（精确到0.001）

解答

全国卷Ⅲ(文)

（18）(本小题满分12分)

设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响已知在某一小时内，甲、

乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照

顾的概率为0.125，

（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；

（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率        

解答

北京卷(文)

(16)(本小题共14分)

  如图, 在直三棱柱中， ，

点为的中点

 (Ⅰ)求证;

 (Ⅱ) 求证;

 (Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值

解答

天津卷(文)

(18)(本小题满分12分)

若公比为c的等比数列的首项且满足(n3,4,…)

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求数列的前n项和

解答

上海卷(文)

18.（本题满分12分）在复数范围内解方程（为虚数单位）

解答

辽宁卷

18．（本小题满分12分）

     如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、

     邻边互相垂直的十字形，其中

    （Ⅰ）将十字形的面积表示为的函数；

    （Ⅱ）为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？

解答

江苏卷

20.（本小题满分12分，每小问满分4分）甲.乙两人各射击一次，

击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；

每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响

⑴求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；

⑵求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

⑶假设某人连续2次未击中目标，则停止射击问：乙恰好射击5次后，被中止

射击的概率是多少？

解答

浙江卷(文)

16．已知实数成等差数列，成等比数列，且，求

解答

福建卷(文)

18．（本小题满分12分）

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分.

（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；

（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；

解答

湖北卷(文)

18．（本小题满分12分）

       在△ABC中，已知，求△ABC的面积

解答

湖南卷(文)

17．（本小题满分12分）

已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，

求角A、B、C的大小.

解答

广东卷

16．（本小题满分14分）

如图3所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=.

F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.

   （Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；

   （Ⅱ）求二面角B—CE—F的大小.

解答

重庆卷(文)

18．（本小题满分13分）

加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为、、，

且各道工序互不影响.

   （Ⅰ）求该种零件的合格率；

   （Ⅱ）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的

 概率.

解答

山东卷(文)

(18) （本小题满分12分）

袋中装有罴球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人

从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人

中有一人取到白球时即终止 每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示

取球终止时所需的取球次数．

（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；

 （Ⅱ）求取球2次终止的概率；

 （Ⅲ）求甲取到白球的概率

解答

江西卷(文)

18．（本小题满分12分）

  已知向量.

  求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.

解答