的公比为
，前n项和
解答题
全国卷Ⅰ(理)
（19）（本大题满分12分）
设等比数列的公比为，前n项和
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）设
，记
的前n项和为
，试比较
与的大小
全国卷Ⅱ(理)
（19）（本小题满分12分）
甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，
本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没
有影响．令
为本场比赛的局数．求
的概率分布和数学期望．（精确到0.0001）
全国卷Ⅲ(理)
19.（本小题满分12分）
中，内角
.
.
的对边分别为
.
.
，已知
.
.
成等比数列，且
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值
北京卷(理)
17 (本小题共13分)
甲、乙俩人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率为
(Ⅰ)记甲击中目标的次数为
,求
的概率分布及数学期望
;
(Ⅱ)求乙至多击中目标2次的概率;
(Ⅲ)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率
天津卷(理)
（19）（本小题满分12分）
如图，在斜三棱柱
中，
，
侧面
与底面ABC所成的二面角为
，E、F分别是棱
的中点
（Ⅰ）求
与底面ABC所成的角
（Ⅱ）证明
∥平面
（Ⅲ）求经过
四点的球的体积
上海卷(理)
19.点A、B分别是椭圆
长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点点P在椭圆上，
且位于x轴上方，
（1）求P点的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的
距离等于
，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值
辽宁卷
19．（本小题满分12分）
已知函数
设数列
}满足
，数列
}满足
（Ⅰ）用数学归纳法证明
；
（Ⅱ）证明
江苏卷
21.（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二.第三小问满分各4分）
如图，在五棱锥S—ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，
，
⑴求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；
⑵证明：BC⊥平面SAB；
⑶用反三角函数值表示二面角B—SC—D的大小（本小问不必写出解答过程）
浙江卷(理)
17．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点
在x轴上，长轴
的长为4，
左准线
与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若直线
：x＝m(|m|＞1)，P为
上的动点，
使
最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．
福建卷(理)
19．（本小题满分12分）
已知函数
的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.
（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.
湖北卷(理)
19．（本小题满分12分）
某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加
考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则
就一直考到第4次为止
如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的
概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9求在一年内李明参加驾照考试次数
的分布列
和的期望，并求李明在一所内领到驾照的概率
湖南卷(理)
18．（本小题满分14分）
某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别
是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开
该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数f(x)＝x2－3ξx＋1在区间[2，＋∞
上单调递增”为
事件A，求事件A的概率.
广东卷
17．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B
满足AO⊥BO（如图4所示）.
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条
中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，
请求出最小值；若不存在，请说明理由.
重庆卷(理)
19．（本小题满分13分）
已知
，讨论函数
的极值点的个数
山东卷(理)
(19) （本小题满分12分）
已知
是函数
的一个极值点,其中
.
（Ⅰ）求m与n的关系表达式;
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）当
时,函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,
求m的取值范围
江西卷(理)
19．（本小题满分12分）
A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面
朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或
在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游戏终止时掷硬币的次数.
（1）求的取值范围；
（2）求的数学期望E.
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