解答题

（17）（本题满分12分）

  已知数列的前n项和为

      （Ⅰ）求；

  （Ⅱ）求证数列是等比数列。

解答

（18）（本题满分12分）

在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。

     （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求bc的最大值。

解答

（19）（本题满分12分）

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，

 AB=，AF=1，M是线段EF的中点。

（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；

（Ⅱ）求证AM⊥平面BDF；

（Ⅲ）求二面角A—DF—B的大小；

 解答                          D

（20）（本题满分12分）

某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择

某一天停电（选哪一天是等可能的）。假定工厂之间的选择互不影响。

    （Ⅰ）求5个工厂均选择星期日停电的概率；

 （Ⅱ）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率。

解答

（21）（本题满分12分）

已知a为实数，

（Ⅰ）求导数；

（Ⅱ）若，求在[--2，2] 上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若在（--∞，--2]和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。

解答

（22）（本题满分14分）

解：已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双

曲线的右支上，支M（m,0）到直线AP的距离为1。

（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且，求实数m的

  取值范围；

（Ⅱ）当时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲

线的方程。

 解答