解答题

（18） （本题满分12分）

盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，

标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球

（假设取到每个球的可能性都相同）。记第一次与第二次取到球的标号之和为ε。

（Ⅰ）求随机变量ε的分布列；

（Ⅱ）求随机变量ε的期望Eε。

解: (Ⅰ)由题意可得,随机变量ε的取值是2、3、4、6、7、10。

随机变量ε的概率分布列如下

ε

2

3

4

6

7

10

P

0.09

0.24

0.16

0.18

0.24

0.09

   随机变量ε的数学期望

Eε=2×0.09+3×0.24+4×0.13+6×0.18+7×0.24+10×0.09=5.2.

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

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