解答题
22、(本题满分18分) 第1小题满分6分, 第2小题满分4分, 第3小题满分8分
设P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上
的点, 且a1=2, a2=2, …, an=2构成了一个公差为d(d≠0) 的
等差数列, 其中O是坐标原点. 记Sn=a1+a2+…+an.
(1) 若C的方程为=1,n=3. 点P1(3,0) 及S3=255, 求点P3的坐标;
(只需写出一个)
(2)若C的方程为(a>b>0). 点P1(a,0), 对于给定的自然数n, 当公
差d变化时, 求Sn的最小值;
. (3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1,对于给定的自然数n,
写出符合条件的点P1, P2,…Pn存在的充要条件,并说明理由.
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