解答题

20、(本题满分14分) 第1小题满分6分, 第2小题满分8分

  已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数

y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

 (1) 求函数f(x)的表达式；

 (2) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.

 解答