解答题

17．（本小题满分12分）

已知锐角三角形ABC中，

   （Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高.

本小题主要考查三角函数概念，两角和、差的三角函数值以及应用、

分析和计算能力，满分12分.

（Ⅰ）证明：

所以

（Ⅱ）解：，

     即  ，将代入上式并整理得

解得，舍去负值得，

  设AB边上的高为CD.

则AB=AD+DB=

由AB=3，得CD=2+.  所以AB边上的高等于2+.