解答题
17.(本小题满分12分)
等差数列{}的前n项和记为Sn.已知
(Ⅰ)求通项;
(Ⅱ)若Sn=242,求n.
18.(本小题满分12分)
求函数的最小正周期、最大值和最小值.
19.(本小题满分12分)
已知在R上是减函数,求的取值范围.
20.(本小题满分12分)
从10位同学(其中6女,4男)中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过
测验的概率均为,每位男同学能通过测验的概率均为.试求:
(I)选出的3位同学中,至少有一位男同学的概率;
(II)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.
21.(本小题满分12分)
设是一常数,过点的直线与抛物线交于相异
两点A、B,以线段AB为直经作圆H(H为圆心)。试证抛物线顶点
在圆H的圆周上;并求圆H的面积最小时直线AB的方程。
22.(本小题满分14分)
设双曲线C:相交于两个不同的点A、B.
(I)求双曲线C的离心率e的取值范围:
(II)设直线l与y轴的交点为P,且求a的值.
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