解答题

21．（本小题满分12分）

为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施

可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率

（记为P）和所需费用如下表：

预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超

过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大.

本小题考查概率的基础知识以及运用概率知识解决 实际问题的能力，满分12分.

解：方案1：单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元.由表可知，采用

甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为0.9.

方案2：联合采用两种预防措施，费用不超过120万元，由表可知.联合甲、丙

两种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为

1—(1—0.9)(1—0.7)=0.97.

方法3：联合采用三种预防措施，费用不超过120万元，故只能联合乙、丙、丁

三种预防措施，此时突发事件不发生的概率为

1—（1—0.8）(1—0.7)(1—0.6)=1—0.024=0.976.

综合上述三种预防方案可知，在总费用不超过120万元的前提下，联合使用

乙、丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大.