（19）（本小题满分12分）

    某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB=15km，BC=3km，在列车运行时

刻表上，规定列车8时 整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分

到达C站，在实际运行中，假设列车从A站正点发 车，在B站停留1分钟，并在

行驶时以同一速度匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应

时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差。

    （I）分别写出列车在B、C两站的运行误差

    （II）若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求的取值范围

本小题主要考查解不等式等基本知识，考查应用数学知识分析问题和解决

问题的能力。满分12分。

    解：（I）列车在B，C两站的运行误差（单位：分钟）分别是

    和

    （II）由于列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，所以

        （*）

    当时，（*）式变形为

    解得

    当时，（*）式变形为

    解得

    当时，（*）式变形为

    解得

    综上所述，的取值范围是[39，]