的棱长为
，过点
作平面
的垂线，垂足为点
，一、选择题（每小题5分）
7．如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，
则以下命题中，错误的命题是（ ）
Ａ．点是
的垂心
Ｂ．
垂直平面
Ｃ．的延长线经过点
Ｄ．直线和
所成角为
8．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、
杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．
设剩余酒的高度从左到右依次为
，
，
，
，则它们的大小关系正确的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
三、解答题
20．（本小题满分12分）
右图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．
已知
，
，
，
，
．
（1）设点
是
的中点，证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求此几何体的体积．
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