的反函数是
，则
；
．二、填空题（每小题5分）
11．已知函数的反函数是，则
；
．
13．设变量
满足约束条件
则目标函数
的最小值为 ．
15．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，
内每立方米空气中的含药量
（毫克）与时间
（小时）成正比；药物释放完毕后，
与的函数关系式为
（
为常数），
如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：
（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）
与时间
（小时）之间的函数关系式为 ；
（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到
毫克以下时，
学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过 小时后，
学生才能回到教室．
三、解答题
20．（本小题满分13分）
已知定义在正实数集上的函数
，
，其中
．
设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
（I）用表示
，并求的最大值；
（II）求证：
（
）．