三、解答题

17．（本小题满分12分）

在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，

将数据分组如表：

（I）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系

中画出频率分布直方图；

（II）估计纤度落在中的概率及纤度小于

的概率是多少？

（III）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值

                     （例如区间的中点值是）作为代表．据此，

                      估计纤度的期望．

本小题主要考查频率分布直方图、概率、期望等概念和用样本频率估计总体分布

的统计方法，考查运用概率统计知识解决实际问题的能力．

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）纤度落在中的概率约为，纤度小于1.40的概率约为．

（Ⅲ）总体数据的期望约为

．