22.请考生在A、B两题中选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.
22.A(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知是
的切线,
为切点,
是
的割线,与
交于
两点,
圆心在
的内部,点
是
的中点.
(Ⅰ)证明四点共圆;
(Ⅱ)求的大小.
22.B(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
和
的极坐标方程分别为
.
(Ⅰ)把和
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求经过,
交点的直线的直角坐标方程.
22.A
(Ⅰ)证明:连结
.
因为与
相切于点
,所以
.
因为是
的弦
的中点,所以
.
于是.
由圆心在
的内部,可知四边形
的对角互补,所以
四点共圆.
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得四点共圆,所以
.
由(Ⅰ)得.
由圆心在
的内部,可知
.
所以.
22.B
解:以有点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,
两坐标系中取相同的长度单位.
(Ⅰ),
,由
得
.
所以.
即为
的直角坐标方程.
同理为
的直角坐标方程.
(Ⅱ)由
解得.
即,
交于点
和
.过交点的直线的直角坐标方程为
.
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