三、解答题

17．（本小题满分12分）

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，

高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．

（1）求该几何体的体积；

（2）求该几何体的侧面积．

解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的

四棱锥V-ABCD ；

(1)    

(2)  该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为

    ，  另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形，

AB边上的高为  

因此